| 1. | We thus have d + 1 mutually unbiased bases.
Nous avons donc d + 1 bases mutuellement impartiales. |
| 2. | This motivates the study of mutually unbiased bases in higher-dimensional spaces.
Ce qui motive l'étude des bases mutuellement impartiales dans des espaces de plus grande dimension. |
| 3. | This is also the smallest dimension for which the number of mutually unbiased bases is not known.
C'est aussi la plus petite dimension pour laquelle le nombre de bases mutuellement impartiales n'est pas connu. |
| 4. | It is an open question how many mutually unbiased bases, M ( d ) {\displaystyle {\mathfrak {M}}(d)} , one can find in Cd, for arbitrary d.
C'est une question ouverte combien de bases mutuellement impartiales, M ( d ) |
| 5. | The dimension of the Hilbert space is important when generating sets of mutually unbiased bases using Weyl groups.
La dimension de l'espace de Hilbert est importante lors de la génération des ensembles de bases mutuellement impartiales en utilisant des groupes de Weyl. |
| 6. | Thus we have a characterization of d + 1 mutually unbiased bases as those for which the uncertainty relations are strongest.
Nous avons donc une caractérisation de d + 1 bases mutuellement impartiales comme celles pour lesquelles les relations d'incertitude sont les plus fortes. |
| 7. | When d is a prime number, then the usual d + 1 mutually unbiased bases can be generated using Weyl groups.
Lorsque d est un nombre premier, les usuelles d + 1 bases mutuellement impartiales peuvent être générés à l'aide de groupes de Weyl. |
| 8. | While there has been investigation into mutually unbiased bases in infinite dimension Hilbert space, their existence remains an open question.
Bien qu'il y ait eu des recherches sur des bases mutuellement impartiales dans l'espace de Hilbert de dimension infinie, leur existence reste une question ouverte. |
| 9. | Another area where mutually unbiased bases can be applied is quantum key distribution, more specifically in secure quantum key exchange.
Un autre domaine où les bases mutuellement impartiales peuvent être appliquées est la distribution de clés quantique , plus précisément dans l'échange sécurisé de clés quantiques. |
| 10. | The general belief is that the maximum number of mutually unbiased bases for d = 6 is M ( 6 ) = 3 {\displaystyle {\mathfrak {M}}(6)=3} .
La croyance générale est que le nombre maximum de bases mutuellement impartiales pour d = 6 est M ( 6 ) = 3 |
